Riemann Hypothesis: "โจทย์คณิตศาสตร์ที่ยากที่สุดในโลก" ใครแก้ได้เอาไปเลย 1 ล้านดอลลาร์!

06/09/2025 (07:39 น.)

คุณเคยได้ยินชื่อ “Riemann Hypothesis” หรือไม่?

นี่คือสมการคณิตศาสตร์ที่ถูกยกให้เป็นหนึ่งในปริศนาที่ใหญ่ที่สุดของวงการวิทยาศาสตร์ และถูกจัดให้เป็นหนึ่งใน 7 Millennium Prize Problems หรือโจทย์คณิตศาสตร์ที่ยากที่สุดในโลก

ซึ่งใครก็ตามที่สามารถหาคำตอบได้ จะได้รับเงินรางวัลจากสถาบัน Clay Mathematics Institute เป็นจำนวนสูงถึง 1 ล้านดอลลาร์สหรัฐ (กว่า 36 ล้านบาท) เลยทีเดียว

Riemann Hypothesis คืออะไร?

โจทย์นี้ถูกเสนอโดยนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันชื่อ แบร์นฮาร์ด รีมันน์ (Bernhard Riemann) ตั้งแต่ปีค.ศ. 1859 ซึ่งเกี่ยวข้องกับ การกระจายตัวของจำนวนเฉพาะ (Prime Numbers)

รีมันน์ เสนอว่า จำนวนเฉพาะไม่ได้กระจายแบบสุ่มเสียทีเดียว แต่มีรูปแบบที่สามารถอธิบายได้ด้วยฟังก์ชันซับซ้อนที่เรียกว่า Riemann Zeta Function และเขาคาดเดาว่า “ค่ารากที่ไม่เป็นจริงทั้งหมดของสมการนี้ จะต้องมีส่วนจริง (Real part) เท่ากับ 1/2”

แม้จะฟังดูเป็นสมการเชิงทฤษฎี แต่ถ้าพิสูจน์ได้จริง จะส่งผลกระทบอย่างใหญ่หลวงต่อหลายแขนงของวิทยาศาสตร์ โดยเฉพาะ การเข้ารหัสลับ (Cryptography) ที่ใช้ปกป้องข้อมูลสำคัญทางดิจิทัล

ทำไมมันถึงยากขนาดนี้?

แม้นักคณิตศาสตร์ทั่วโลกจะพยายามพิสูจน์สมมติฐานนี้มากว่า 160 ปีแล้ว แต่ยังไม่มีใครสามารถแก้ได้สำเร็จ

ปัญหาอยู่ที่ความซับซ้อนของจำนวนเชิงซ้อน (Complex numbers) และการหาความสัมพันธ์ลึกซึ้งของจำนวนเฉพาะ ซึ่งเป็นรากฐานของคณิตศาสตร์ทั้งหมด

รางวัล 1 ล้านดอลลาร์

ในปี 2000 สถาบัน Clay Mathematics Institute ได้ประกาศ 7 Millennium Prize Problems และเสนอเงินรางวัลปัญหาละ 1 ล้านดอลลาร์สำหรับผู้ที่หาคำตอบได้

และแน่นอนว่า Riemann Hypothesis ก็ถูกจัดอยู่ในนั้น และจนถึงปัจจุบัน (ปี 2025) ก็ยังคงไม่มีใครพิสูจน์ได้

ถ้าแก้ได้ จะเกิดอะไรขึ้น?

หากมีใครสักคนพิสูจน์หรือหักล้างสมมติฐานนี้ได้สำเร็จ โลกคณิตศาสตร์จะต้องถูกเขียนใหม่หลายส่วน

ไม่เพียงแต่เป็นความก้าวหน้าทางวิชาการ แต่ยังส่งผลต่อความมั่นคงทางไซเบอร์ เศรษฐกิจ และวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์อย่างมหาศาล

บทสรุป

Riemann Hypothesis ไม่ได้เป็นเพียงโจทย์คณิตศาสตร์ธรรมดา แต่คือความท้าทายระดับโลกที่รอคอยการไขปริศนามานานกว่า 160 ปี

หากใครพิสูจน์ได้สำเร็จ นอกจากจะสร้างประวัติศาสตร์หน้าใหม่แล้ว ยังจะได้รับรางวัลมหาศาลถึง 1 ล้านดอลลาร์ อีกด้วย